Se desea satisfacer las necesidades de agua caliente sanitaria de una residencia de la tercera edad situada en la provincia de Barcelona. La residencia tiene 300 m2 por planta, tres plantas y 52 plazas. Se pide calcular cuál será la superficie colectora necesaria y el volumen de acumulación teniendo en cuenta la normativa vigente. También intercambiador exterior (si existe), diámetros de tuberías, espesores de aislamientos, bomba de circulación y volumen de vaso de expansión.
Se elegirá el colector del fabricante Viessmann modelo Vitosol 100 s2,5.
La curva del rendimiento instantáneo de este colector es:
Las principales características técnicas de este colector son:
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
PARTE 1:
CÁLCULO DE LA SUPERFICIE COLECTORA
| ECXEL | ||
| Columna 1. Índice o porcentaje de ocupación | Columna 8. Cálculo de H | Columna 15. Rendimiento instantáneo del colector |
| Columna 2. Consumo mensual en m | Columna 9. Cálculo de H corregida | Columna 16. Aportación solar por m |
| Columna 3. Temperatura de red | Columna 10. Factor de corrección, k, por inclinación de colectores | Columna 17. Energía disponible al día por m |
| Columna 4. Salto térmico | Columna 11. Energía total incidente | Columna 18. Energía disponible al mes por m |
| Columna 5. Necesidad al mes en termias | Columna 12. Nº medio de horas diarias de sol útiles | Columna 19. Energía solar total |
| Columna 6. Necesidad al mes en MJ | Columna 13. Intensidad radiante | Columna 20. Porcentaje de sustitución |
| Columna 7. Necesidad al día en MJ | Columna 14. Temperatura ambiente | Columna 21. Déficit energético |
PARTE 2:
CÁLCULO DEL VOLUMEN DE ACUMULACIÓN NECESARIO
CÁLCULO DEL INTERCAMBIADOR EXTERIOR
CÁLCULO DE LOS DIÁMETROS DE LAS TUBERÍAS
PARTE 3:
CÁLCULO DE LA BOMBA DE CIRCULACIÓN (para el circuito primario)
CÁLCULO DE LA BOMBA DE CIRCULACIÓN (para el circuito secundario)
CÁLCULO DE LA DISTANCIA ENTRE BATERÍAS DE COLECTORES
DIMENSIONADO DEL VASO DE EXPANSIÓN
NORMATIVAS
Las principales normativas que debe satisfacer nuestra instalación son: la ordenanza municipal sobre captación solar térmica de Barcelona, el Reglamento de Instalaciones Térmicas en los Edificios (RITE), y en particular su IT-10 “Instalaciones específicas” y el Código Técnico de la Edificación, y más en concreto, la sección HE4 del documento básico HE.
PRIMERA PARTE: CÁLCULO DE LA SUPERFICIE COLECTORA
El criterio que vamos a elegir para dimensionar la superficie colectora es que el área de la misma sea tal que haga que la aportación solar total en el periodo que la instalación esté activa sea igual al consumo.
Columna 1. Índice o porcentaje de ocupación.
Por tratarse de una residencia, tomaremos un índice o porcentaje de ocupación del 100% para todos los meses del año.
Columna 2. Consumo mensual en m3.
Para el cálculo de las demandas se tomarán los valores unitarios que aparecen en la tabla 3.1. del apartado 3.1.1 de la sección HE 4 del documento básico HE del CTE 2009.
Hay que tener en cuenta que los consumos unitarios medios de esta tabla están calculados tomando como referencia que queremos una temperatura final en el acumulador de 60 °C.
Esta tabla es la misma que la que figura en el punto IV.2 del anexo IV “Cálculo de demandas energéticas” del Pliego de Condiciones Técnicas de Instalac. de Baja Temp. del IDAE (Pág.48).
Nosotros realizaremos nuestros cálculos para 45 °C ya que lo habitual es que el dimensionado de instalaciones de ACS se suela hacer para este valor de temperatura media en el acumulador. Por lo tanto elegiremos un consumo de ACS por cama y día de 80 litros utilizando los valores del HE4 CTE 2009, si se utilizara la tabla del nuevo HE4 CTE 2013 y se aplicara la fórmula de conversión para una temperatura de 45ºC el consumo de ACS por cama y día sería de 60 litros, como se indica a continuación:
Residencia = 41 / Por persona (HE4-2013)
Media anual de la temperatura de agua fría en Barcelona = 12.3ºC
41 * (60 – 12.3 / 45 – 12.3) = 60 litros/persona
Es la temperatura media diaria del agua de la red general. Este dato lo obtendremos de la tabla 8 del anexo A. En nuestro caso para Barcelona tendremos:
Diferencia entre la temperatura de uso, es decir, la temperatura final que queremos en el acumulador, 45 °C en nuestro caso, y la del agua de la red.
Así para el mes de enero tendremos:
Columna 5. Necesidad al mes en termias
A partir de las temperaturas del agua de red, obtendremos para cada mes la energía necesaria para calentar el agua hasta la temperatura deseada, 45 °C en nuestro caso, mediante la fórmula:
Q = m·ce·Dt
donde:
→ m, masa de agua a calentar en kg o toneladas.
→ Ce, calor específico del agua, 1 kcal/kg.ºC o 1 termia/tonelada.°C.
→ Dt, salto térmico, diferencia entre 45 °C y la temperatura del agua de red.
→ Q, valor de la energía necesaria a aportar en kilocalorías o termias.
Por ejemplo, para el mes de enero tendremos:
Columna 6. Necesidad al mes en MJ
Pasar de termias a megajulios es muy sencillo, ya que una termia es igual a 4,184 MJ.
De este modo obtendremos la columna seis sin más que multiplicar la columna cinco por el factor 4,184.
Por ejemplo, para el mes de enero tendremos:
0,6 x 208.387,38 = 125.032,42 MJ
Columna 7. Necesidad al día en MJ
A continuación vamos a realizar una serie de cálculos hasta llegar a la energía neta disponible por m2 para el consumo que nos puede aportar nuestra superficie colectora.
El primer paso será ver cuál es la energía en megajulios que incide sobre un metro cuadrado de superficie horizontal en un día medio de cada mes en la localidad de Barcelona, que es donde se encuentra situada nuestra instalación.
Este dato lo podremos extraer de la tabla 5 del anexo A.
Tienes que tener en cuenta que si la instalación va a estar más de un mes inactiva, anulándose totalmente (por ejemplo cubriendo los colectores con una funda opaca) será preciso asignar un valor igual a cero a H en los correspondientes meses.
Columna 9. Cálculo de Hcorregida
El valor de H deberá ser corregido si nos encontramos en alguno de los siguientes casos:
- Si la ubicación es en una zona de alta montaña o monte de cierta altitud, donde la atmósfera es limpia, multiplicaremos la irradiación H por el factor 1,05.
- Si la ubicación es en una ciudad o en zonas con fuertes índices de polución, la irradiación H deberá multiplicarse por un coeficiente de 0,95.
- Es necesario, por último, tener en cuenta posibles obstáculos que puedan interferir en la energía captada por los colectores en el lugar de la instalación, así como nieblas constantes, vientos fríos, lluvias, etc., que pueden reducir también el valor de H. En definitiva, conviene realizar un estudio previo del lugar donde vaya a estar ubicada la instalación para tener en cuenta las posibles pérdidas por orientación, inclinación y sombras.
En resumen, Hcorregida coincide con el valor de H multiplicado por un coeficiente de corrección que estará en función del lugar donde se encuentre ubicada nuestra instalación (1,05, lugar limpio de polución; 1, caso normal; o 0,95 lugar con polución).
Si se aplica factor de corrección o no, queda a criterio del instalador.
En nuestro caso, al estar situada nuestra instalación en Barcelona, una ciudad, optaremos por aplicar el correspondiente factor de corrección, 0,95.
Columna 10. Factor de corrección, k, por inclinación de colectores
Una vez calculada H y corregida, deberemos tener en cuenta que nuestro campo colector va a estar inclinado con respecto a la horizontal, ya que H se refiere a irradiación sobre superficie horizontal y los colectores, como sabemos, deben inclinarse en función de la latitud del lugar y del periodo de utilización.
Deberemos por tanto multiplicar Hcorregida por un factor de corrección k, que será función de la latitud del lugar y de la inclinación de los colectores. Dicho factor lo podemos obtener, para cada mes del año, a partir la tabla 9 del anexo A.
Si la inclinación y latitud no corresponde exactamente con la reflejada en las tablas, tomaremos la más cercana.
Según el punto 2.2.3-4 del HE4 las: Se considerará como la orientación óptima el sur y la inclinación óptima, dependiendo del periodo de utilización, uno de los valores siguientes:
a) demanda constante anual: la latitud geográfica;
b) demanda preferente en invierno: la latitud geográfica + 10 º;
c) demanda preferente en verano: la latitud geográfica – 10 º.
Como el periodo de utilización de nuestra instalación va a ser anual, el ángulo de inclinación será igual a la latitud del lugar.
La latitud del lugar la obtendremos a partir de la tabla 1 del anexo A.
En este caso la latitud de Barcelona vemos que es de 41,4°.
Conocidas la latitud donde se encuentra ubicada nuestra instalación y el ángulo de inclinación de los colectores, podremos obtener de la tabla 9, para la latitud e inclinación más cercanas, 41° y 40° respectivamente, los valores de k para cada uno de los meses del año.
Columna 11. Energía total incidente
Sabemos que la irradiación diaria incidente total teórica, E, por m2 de superficie colectora, teniendo en cuenta que los colectores están inclinados, viene dada por la expresión:
E = k·Hcorregida
Como sabemos, en las instalaciones solares térmicas existe un fluido en circulación. En el caso de sistemas con termosifón, la circulación del fluido es por convección natural y en los sistemas forzados la circulación se produce con la ayuda de un electrocirculador.
Esta circulación solo se producirá cuando exista una diferencia de temperatura entre el fluido caloportador a la salida de los colectores y el agua sanitaria acumulada en la parte baja del depósito. Durante el día hay una serie de horas, en concreto al amanecer y al anochecer, en las cuales la radiación del sol no es suficiente para calentar el fluido caloportador lo suficiente como para que este comience a circular. Definiremos lo que se llama radiación umbral, cuyo valor en base a la experiencia es de unos 200W/m2. Intensidades por debajo de este valor no son aprovechables y por lo tanto no serán tenidas en cuenta.
Por lo tanto será necesario, únicamente para sistemas de aprovechamiento solar térmico, introducir un nuevo factor de corrección que tenga en cuenta las pérdidas de energía debidas a aquellos momentos del día en que tenemos intensidades por debajo del umbral. Estas pérdidas se suelen estimar en un 6%, por lo que multiplicaremos la cantidad E antes calculada por 0,94 para tenerlas en cuenta.
Con todo esto la energía solar incidente aprovechable por m2 de superficie colectora inclinada será:
E = 0,94·k·Hcorregida
Por ejemplo, para el mes de enero tendremos:
Realizando la misma operación para cada uno de los meses del año tendremos:
Columna 12. Nº medio de horas diarias de sol útiles
Conocida la energía solar media diaria incidente aprovechable por m2 de superficie colectora inclinada, para el cálculo de la intensidad media diaria incidente deberemos tener en cuenta el número medio de hora diarias de sol útiles, es decir, con intensidades por encima del valor umbral.
Este dato, que es función de la latitud, lo podremos obtener a partir de la tabla del Nº medio de horas diarias de sol útiles.
Para nuestro cálculo tendremos:
Columna 13. Intensidad radiante
La intensidad incidente sobre una superficie varía a lo largo del día. Por lo tanto para efectuar los cálculos de dimensionado, trabajaremos con un valor medio diario que será el cociente entre la energía solar incidente aprovechable a lo largo del día por m2 y las horas de sol útiles, es decir, el cociente entre las columnas 11 y 12.
La intensidad radiante deberá estar expresada en W/m2.
Por lo tanto, la energía que está expresada en MJ deberemos pasarla a J sin más que multiplicar por 106.
El tiempo que está expresado en horas deberemos pasarlo a segundos multiplicando por 3.600.
De esta forma, para el mes de enero tendremos:
Realizando la misma operación para cada uno de los restantes meses del año, obtendremos las intensidades medias diarias de la radiación:
Columna 14. Temperatura ambiente
Este dato será necesario para poder calcular el rendimiento medio teórico diario de nuestro colector.
Lo podemos obtener de la tabla 7 del anexo A, que nos da la temperatura ambiente media diaria durante las horas de sol, de este modo, para la localidad de Barcelona tendremos:
Columna 15. Rendimiento instantáneo del colector
La curva de rendimiento instantáneo de nuestro colector viene dada por la expresión:
Como temperatura media del fluido caloportador en el interior del colector, tm, para ACS siempre elegiremos un valor de 45 °C.
Tenemos que tener en cuenta que la curva de rendimiento se obtiene suponiendo que los rayos inciden perpendicularmente al colector. En la realidad esto no es así, ya que los rayos solares a lo largo del día forman un ángulo variable con los colectores. Además la suciedad y el envejecimiento de la cubierta del colector hacen que su coeficiente de transmisión, e, disminuya.
Para tener en cuenta estos factores y obtener una curva de rendimiento instantáneo de un colector de placa plana más real introduciremos un factor de corrección que multiplicará siempre al término de ganancias o factor óptico de la misma (primer término de la ecuación), y que será 0,94.
Nos quedará:
Por ejemplo, el rendimiento medio diario de nuestro colector para el mes de enero será:
El rendimiento medio diario del colector en el mes de enero es del 33,15%.
Columna 16. Aportación solar por m2
Ya podemos calcular la energía solar aportada por m2 de superficie colectora, o energía útil que realmente de la total incidente se va a emplear en calentar el fluido caloportador que circula por el interior del colector.
Vendrá dada por la expresión:
Eutil = η·E
Por ejemplo, para el mes de enero tendremos:
0,3315 x 8,13 = 2,69 MJ/m2
Realizando la misma operación para cada uno de los meses del año:
Columna 17. Energía disponible al día por m2
La energía diaria que aportan los colectores no coincide con la disponible para el consumo ya que en todos los elementos de la instalación se producen pérdidas, principalmente en el acumulador.
Estas pérdidas, a falta de datos, se suelen estimar en un 15 o un 20% y por tanto la energía acumulada disponible para el consumo será igual a:
Eneta= (0,8 ó 0,85)·η·Eutil
En nuestro caso vamos a estimar estas pérdidas en un 15% con lo que, por ejemplo, para el mes de enero tendremos:
0,85 x 0,3315 x 8,13 = 2,29
Columna 18. Energía disponible al mes por m2
Será el producto de la energía disponible al día por m2 por el número de días del mes.
Para el mes de enero tendremos:
2,29 x 31 = 70,98
Podemos obtener la energía anual disponible que nos va a proporcionar nuestra instalación solar sin más que sumar las energías disponibles de cada uno de los meses del año. En nuestro caso será de 2.367,3 MJ/m2.
Conocido este dato ya podremos calcular los m2 necesarios para cubrir el 60% de nuestras necesidades energéticas.
Tendremos:
m2 de superficie colectora = 125.032,43 / 2.371,28 = 52,73 m2
Para saber el número total de colectores a instalar debemos dividir el número de m2 de superficie colectora necesaria por la superficie de abertura de uno cualquiera de los colectores. De las características de nuestro colector vemos que la superficie de abertura es de 2,5 m2.
El número de colectores será:
Nº de colectores = 52,73 m2 / 2,50 m2 = 21
La sección HE 4 2009 del documento básico HE del CTE nos dice en su punto 3.3.2.2 en relación con el conexionado de los colectores que estos se dispondrán en filas o baterías constituidas por el mismo número de colectores.
Dentro de cada fila y para aplicaciones de ACS, los colectores se conectarán en paralelo y a su vez las filas también se conectarán entre sí en paralelo.
El número de colectores que se conectan en paralelo tendrá en cuenta las limitaciones del fabricante, en este caso VIESSMANN.
La conexión entre colectores y entre filas o baterías se realizará de manera que el circuito resulte equilibrado hidráulicamente.
Para poder cumplir con todas estas especificaciones nuestro campo colector estará formado por 24 colectores dispuestos en cuatro baterías conectadas en paralelo de seis colectores cada una conectados también en paralelo, tal y como se muestra en la siguiente figura:
El fabricante VIESSMANN nos indica que para su modelo Vitosol 100 s2,5 se pueden conectar hasta 10 colectores para formar una batería de colectores.
Columna 19. Energía solar total
Una vez que sabemos el número total de colectores que vamos a instalar obtendremos el número real de m2 útiles de superficie colectora sin más que multiplicar este por la superficie útil de uno cualquiera de los colectores.
En nuestro caso tendremos:
m2 de superficie colectora = 24 x 2,5 = 60 m2
A partir de este dato y el de la energía neta disponible para el consumo que suministra cada m2 de superficie colectora, podemos obtener para cada uno de los meses del año la energía neta disponible para el consumo que suministra la instalación.
Por ejemplo, para el mes de enero:
60 x 71 = 4260 MJ
Cambiamos el resultado de los m2 necesarios en el excel:
Realizando la misma operación para cada uno de los meses del año:
Columna 20. Porcentaje de sustitución
Representa qué fracción del consumo energético se satisface mediante energía solar.
En los meses en los que la aportación solar sea superior al consumo, dicho porcentaje será, lógicamente, igual al 100%.
Por ejemplo, para el mes de enero tendremos:
Realizando esta misma operación para cada uno de los meses del año tendremos:
Columna 21. Déficit energético
Representa la energía auxiliar que hay que aportar en los meses en que la energía solar no es suficiente por sí sola para cubrir el 100% de las necesidades. Lógicamente el déficit energético será nulo en aquellos meses en los que con nuestra instalación solar cubramos el 100% de nuestras necesidades.
Por ejemplo, para el mes de enero tendremos:
4.258,59 (aporte solar) – 19.944,55 (necesidades energéticas) = -15.686,36 MJ
Según el HE4 en el punto 2.2.2 Protección contra sobrecalentamientos dice:
1- El dimensionado de la instalación se realizará teniendo en cuenta que en ningún mes del año la energía producida por la instalación podrá superar el 110% de la demanda energética y en no más de tres meses el 100% y a estos efectos no se tomarán en consideración aquellos periodos de tiempo en los cuales la demanda energética se sitúe un 50% por debajo de la media correspondiente al resto del año, tomándose medidas de protección.
Como se puede ver en la columna 20 en el mes de Julio sobrepasa el 110% por lo que la habría que analizar las posibles soluciones de redimensionado o considerar el apartado 2 del mismo punto 2.2.2
Es posible que algún dato de los realizados manualmente en el cálculo difiera ligeramente de los que se han realizado con la ayuda de la hoja Excel que aparece en las figuras. Esto es debido a que los cálculos con la Excel se han hecho redondeando a dos decimales.
Continuamos con los siguientes cálculos ⇒⇒⇒ Parte 2
