Cálculo de una IST de ACS Parte 3

CÁLCULO DE LA BOMBA DE CIRCULACIÓN (para el circuito primario)

Para el correcto dimensionado de la bomba de circulación necesitamos saber:

• El caudal de fluido que debe circular por la instalación.
• Las pérdidas de carga total de la instalación que la bomba tiene que vencer.

El caudal del fluido caloportador del circuito primario es un dato que ya hemos calculado con anterioridad, y es de 1.200 l/h.
En cuanto a las pérdidas de carga de este circuito, deberemos calcular:

• Pérdidas de carga en la red de tuberías (lineales).
• Pérdidas de carga locales en accesorios.
• Pérdidas de carga en colectores.
• Pérdidas de carga en el intercambiador.

Las pérdidas de carga en la red de tuberías se calcula multiplicando la pérdida de carga unitaria por metro, que recordemos hemos fijado en 20 mmca por m, por la longitud total de tubería.

Realizaremos el cálculo para una batería, ya que la bomba que seleccionemos si es capaz de vencer las pérdidas de carga para esta batería será capaz de hacerlo para cualquiera de las baterías restantes de la instalación debido a que la longitud del camino de ida y retorno para el fluido es el mismo para todas por tratarse de un circuito equilibrado hidráulicamente. En el caso de que el sistema no estuviese equilibrado, se elegiría para el cálculo la batería más alejada a la bomba.
Así calcularemos las pérdidas de carga para una cualquiera de las baterías:

Sabemos que las longitudes de cada uno de los tramos son las siguientes:

• Tramo 0-1  = 12 m.
• Tramo 1-2  = 13 m.
• Tramo 4-5  = 6,5 m.
• Tramo 5-6  = 6,5 m.
• Tramo 1’-0’  = 12 m.
  Total longitud de tuberías = 12 + 13 + 6,5 + 6,5 + 12 = 50 m

Las pérdidas de carga, p, en tuberías serán:

p = 20 x 50 = 1.000 mmca

Para el cálculo de las pérdidas de carga locales utilizaremos el procedimiento de expresar estas como un % de las pérdidas de carga lineales de la instalación, generalmente entre un 20% y un 30% de las pérdidas de carga en tuberías dependiendo de la cantidad de curvas y complejidad de la instalación.
Nosotros, como proyectistas, vamos a fijar un 30%.
De este modo, las pérdidas de carga locales en accesorios, pl,, serán:

Pl = 20 x 0,3 x 50 = 300 mmca

En nuestro caso particular el caudal de circulación por uno cualquiera de los colectores es de  20 (l/m²h) x 2,5 (m²) = 50 l/h ⇒ , 50 l / 60min =  0,833 l/min.
Para este caudal de circulación, y fijándonos en la gráfica, la pérdida de carga en el colector será de aproximadamente unos 27 mbar, o 270 mmca.

Las pérdidas de carga en el intercambiador será un dato que nos facilitará el fabricante del mismo.
En este caso el fabricante Viessmann nos indica que para el intercambiador modelo Vitotrans 100 3003 509 es de 77 mbar, o 770 mmca.

Tendremos:

PI = 770 mmca

Hay que tener en cuenta que el fluido caloportador no es agua sino Tyficor G-LS por lo que se deberá aplicar un factor corrector para el cálculo de las pérdidas de carga, que supondremos, tal y como vimos en una práctica anterior, aproximadamente igual a la raíz cuarta del cociente entre la viscosidad de la disolución y la del agua a la temperatura considerada.
El factor de corrección será:

f_c = (V_d / V_a )^¼

donde:

→ f_c, factor de corrección.

→ v_d, viscosidad del fluido caloportador.

→ v_a, viscosidad del agua.
La viscosidad del caloportador Tyficor G-LS a 20ºC es de 5 mm²/s (o lo que es lo mismo 5 centipoises). Si sabemos que el agua tiene una viscosidad de un centipoise a 20 °C, el factor de corrección valdrá:

f_c = (5 / 1 )^¼ = 5^0.25 = 1.495

Conocido este dato ya podremos calcular la pérdida de carga total que corresponde a la expresión:

p_T = (p + p_L) x f_c + Δpt + p_i

donde:

→ p_T, pérdida de carga total.

→ p, pérdidas de carga lineales.

→ p_L, pérdidas de carga locales.

→ f_c, factor de corrección.

→ Δpt, pérdidas en los paneles.

→ p_i, pérdidas en el intercambiador.

Tendremos:

p_T = (1.000 + 300) x 1,495 + 270 + 770 = 2.983,5 mmca

Conocido el caudal necesario y la pérdida de carga total que tiene que vencer la bomba, mediante el diagrama caudal-presión de la bomba suministrado por el fabricante se puede seleccionar el modelo adecuado.

El modelo de bomba UPS 25-60 se ajusta perfectamente a nuestras necesidades.

Hasta aquí hemos calculado la bomba necesaria para el circuito primario. Para calcular la necesaria para el circuito secundario procederemos de forma análoga.

CÁLCULO DE LA BOMBA DE CIRCULACIÓN (para el circuito secundario)

Las pérdidas de carga en la red de tuberías se calculan multiplicando la pérdida de carga unitaria por metro, que recordemos hemos fijado en 20 mmca por m, por la longitud total de tubería. En este caso la longitud total de tubería para el circuito secundario es de 9 m. (Ten en cuenta que el intercambiador está situado en el mismo cuarto que el depósito acumulador).
Las perdidas de carga, p, lineales valdrán:

p = 20 x 9 = 180 mmca

Para el cálculo de las pérdidas de carga locales, al igual que para el caso del circuito primario, utilizaremos el procedimiento de expresar estas como un % de las pérdidas de carga lineales de la instalación, generalmente entre un 20% y un 30% de las pérdidas de carga en tuberías dependiendo de la cantidad de curvas y complejidad de la instalación.
Nosotros, como proyectistas, vamos a fijar un 20% ya que por lo general el circuito secundario tiene menos accesorios.
De este modo, las pérdidas de carga locales en accesorios, pl,, serán:

p_l = 20 x 0,2 x 9 = 36 mmca

Las pérdidas de carga en el intercambiador será un dato que nos facilitará el fabricante del mismo.
En este caso el fabricante Viesmman nos dice que las pérdidas de carga en el circuito secundario para su modelo Vitotrans 100 3003 509 son de 65 mbar, o lo que es lo mismo, 650 mmca.
Tendremos:

p_I = 650 mmca

El fluido de circulación del circuito secundario es agua por lo que no se deberá aplicar ningún factor corrector para el cálculo de las pérdidas de carga.
Conocido este dato ya podremos calcular la pérdida de carga total que corresponde a la expresión:

p_T = (p + p_L) x f_c +p_I = 180+36+650 = 866 mmca

Al igual que antes la bomba que seleccionemos para el circuito secundario tendrá que suministrar un caudal de 1.200 l/h y deberá ser capaz de vencer unas pérdidas de carga de 866 mmca.
Vamos a elegir también una bomba de la familia UPS del fabricante Grundfos.
En este caso el modelo UPS 25-40 se ajusta perfectamente a nuestras necesidades.

CÁLCULO DE LA DISTANCIA ENTRE BATERÍAS DE COLECTORES

Para el cálculo de la distancia entre dos baterías de colectores utilizaremos la expresión que vimos en la unidad 3:

d = l (sen α/tan h_o + cos α)

Para este caso concreto:

l = 2,385 m (longitud del colector)
α = 40º (ángulo de inclinación de los colectores, calculado en la práctica anterior).

h_o = (90° – Latitud lugar) – 23.5° = 90º – 41,4º – 23,5º = 25,1º (la latitud de Barcelona la obtendremos de la tabla 1 del anexo A).

Con estos valores tendremos:

d = 2,385 x (sen 40/tan 25,1 + cos 40) =
=2,385 x (1,372 + 0,766) = 2,385 x 2,138 = 5,1 m

Si a este resultado aplicamos un 25% más por motivos de seguridad, la distancia mínima entre filas de colectores será:

d = 1,25 x 5,1 = 6,375 m  6,5 m

CÁLCULO DE AISLAMIENTOS

Vimos en el apartado aislamientos que los componentes de una instalación (equipos, aparatos, conducciones y accesorios) deberán disponer de un aislamiento térmico cuando contengan fluidos a temperatura superior a 40 °C y estén situados en locales no calefactados.
Los espesores de aislamiento (expresados en mm) de tuberías y accesorios situados al interior no serán inferiores a los valores de la siguiente tabla:

Si las tuberías y accesorios están situados al exterior, los valores de la tabla anterior se incrementarán en 10 mm como mínimo.

A continuación se muestran las principales características de este aislamiento:

Conocidos los diámetros exteriores de los distintos tramos de tuberías de nuestra instalación seleccionamos el aislamiento más adecuado:

En este caso para la tubería de cobre de diámetro exterior de 12 mm utilizaremos el mismo aislamiento que para la tubería de 18 mm.

DIMENSIONADO DEL VASO DE EXPANSIÓN

Para el cálculo del volumen del vaso de expansión necesario para el circuito primario de nuestra instalación solar térmica seguiremos lo indicado en la instrucción UNE 100-155-88.
Según esta instrucción para un vaso de expansión cerrado con fluido en contacto indirecto (con diafragma) con un gas presurizado, el volumen total del vaso se calcula mediante la siguiente expresión:

V_t = V x C_e x C_p

donde:

→ Vt, volumen total del vaso de expansión.

→ V, contenido total de fluido caloportador en el circuito primario de la instalación solar.

→ Ce, coeficiente de dilatación del fluido caloportador.

→ Cp, coeficiente de presión del gas.
Empezaremos calculando el volumen de fluido caloportador de la instalación solar, V, en litros. Para ello nos ayudaremos de una de la siguiente tabla (Características de los tubos de cobre comprendidos en la norma UNE 37.141-76) que, entre otras cosas, nos permite conocer el volumen estimado en l/m en función del diámetro de tubería de cobre.

En nuestro caso tendremos:

• Tubo de cobre 10/12  0,078 l/m.
• Tubo de cobre 16/18  0,201 l/m.
• Tubo de cobre 20/22  0,314 l/m.

Conocidos estos datos ya estamos en disposición de calcular el volumen:

A este volumen hay que añadirle el contenido en el primario de nuestro intercambiador de calor. Consultando con el fabricante del mismo, este nos indica que para el modelo Vitosol 100 3003 509 el volumen de líquido contenido en el primario del mismo es de 2,76 l.

17,403 + 2,76 = 20,163 l

Y también el volumen de fluido caloportador contenido en los colectores.
De la hoja de características de nuestro colector Vitosol 100 s2,5, vemos que este colector contiene un volumen de fluido de 2,2 l.
Como nuestra instalación está formada por 24 colectores, entonces:

Volumen total colectores V_A = 24 captadores x 2,2 litros/captador = 52,8 l

Con todos estos datos, el volumen total de fluido caloportador en el primario de nuestra instalación solar será:

V = 20,163 + 52,8 = 72,963 l

El siguiente paso será calcular el coeficiente de presión del gas, C_p. Este coeficiente representa la relación entre el volumen total, V_t, y el volumen útil, V_u, del vaso de expansión. Se obtiene mediante la expresión:

donde:

→ C_p, coeficiente de presión del gas.

→ P_M, presión máxima en el vaso.

→ P_m, presión mínima en el vaso (presión inicial de nitrógeno del vaso de expansión)

La instrucción UNE 100-155-88 nos dice que la presión máxima de funcionamiento, P_M, será ligeramente menor que la presión de tarado de la válvula de seguridad, P_vs, que, a su vez, será inferior a la menor entre las presiones máximas de trabajo, a la temperatura de funcionamiento, de los equipos y aparatos que forman parte del circuito.

El fabricante de los colectores que hemos seleccionado para nuestra instalación, VIESSMANN, nos indica que la presión máxima de servicio admisible a la que trabajan sus colectores es de 6 bar, por lo que la presión de tarado de la válvula de seguridad colocada en la entrada de cada una de las baterías de colectores será de 6 bar.
Tendremos pues:

P_vs = 6 bar

Una vez conocida la presión de tarado de la válvula de seguridad, para el cálculo de la presión máxima en el vaso se elegirá el menor de los siguientes valores:

• P_M = 0,9 x P_vs + 1 = 0,9 x 6 + 1 = 6,4 bar
• P_M = P_vs + 0,65 = 6 + 0,65 = 6,65 bar

En este caso la presión máxima en el vaso elegida será de 6,4 bar.

La presión mínima de funcionamiento en el vaso, P_m, se calculará mediante la expresión:

P_m = 1,5 bar + 0,1·h

donde h es la altura estática de la instalación en m.

En nuestro caso, el vaso de expansión se encontrará situado en la sala de máquinas mientras que los colectores se encuentran situados en la cubierta plana de la azotea del edificio. La altura estática es de 12 m.
Entonces la presión mínima de funcionamiento el en vaso valdrá:

P_m = 1,5 + 0,1 x 12 = 2,7 bar

Conocidas las presiones máxima y mínima en el vaso, el coeficiente de presión resulta:

El último paso del proceso de cálculo del vaso de expansión será calcular el coeficiente de expansión o dilatación, C_e, del fluido caloportador. Este coeficiente C_e es siempre positivo y menor que la unidad, y representa la relación entre el volumen útil del vaso de expansión, V_u, que debe ser igual al volumen de fluido expansionado, y el volumen de fluido contenido en la instalación.

En nuestro caso, en el documento “Instrucciones de Planificación” el fabricante VIESSMANN nos indica que el coeficiente de expansión, C_e, para el medio portador de calor que circula por los colectores vale 0,13.
Tendremos:

C_e = 0,13

Y el volumen total del vaso de expansión será:

V_t = V x C_e x C_p = 72,963 x 1,73 x 0,13 = 16, 409 l

Consultando en el catálogo del fabricante VIESSMANN, nos decantamos por el depósito de expansión de 18 l de capacidad y una presión máxima de servicio admisible de 10 bar.