El Método F-Chart

Uno de los más conocidos es el método f-chart (o de gráficas f) que fue desarrollado en 1973 por los profesores Klein, Bechman y Duffie, el cual permite realizar el cálculo de la cobertura de un sistema solar, es decir, de su contribución a la aportación de calor total necesario para cubrir las cargas térmicas y de su rendimiento medio en un largo periodo de tiempo.

Este método es válido para toda instalación de calentamiento por colectores que utilice colectores de placa plana. Se usarán también datos mensuales de radiaciones solares y meteorológicos (invierno/verano) del emplazamiento donde ubiquemos la instalación.

El método f-chart estudia varias ecuaciones de transmisión de calor, que identifican las demandas mensuales y la radiación esperada para los diferentes meses del año. Una vez definidas las ecuaciones generales se identifican varios parámetros adimensionales que, mediante un tratamiento informático por ordenador, nos darán los parámetros de diseño de nuestra instalación.
La ecuación que se consigue deducir con el método f-chart finalmente para el diseño de instalaciones solares con colectores de placa plana es la siguiente:

f = 1,029D1 – 0,065D2 – 0,245D12 + 0,0018D22 + 0,0215D13

El método de cálculo de f-chart seguiría este orden de pautas:

  1. Determinar la demanda de ACS o calefacción mensual, para concretar las necesidades energéticas o cargas caloríficas mensuales que deben aportar las radiaciones solares.
  2. Determinar la radiación solar sobre la superficie inclinada del campo de colectores, según lugar y periodo del año de utilización.
  3. Determinar los parámetros D1 y D2.
  4. Representar la gráfica f o f-chart.
  5. Determinar la cobertura mensual y anual del Sol, respecto a las demandas necesitadas.

NECESIDADES ENERGÉTICAS

La cantidad de energía mensual necesaria para producir ACS se calcula con la siguiente ecuación, que representa las necesidades energéticas o cargas caloríficas de la instalación:

Qa = CeCN(tac – tr)

Qa Carga calorífica mensual de calentamiento de ACS (J/mes).
Ce Calor específico. Para el agua: 4.187 J/(kg.ºC).
C Consumo diario de ACS (l/día).
N Número de días del mes.
tac Temperatura media del agua caliente de acumulación (ºC).
tr Temperatura del agua de red (ºC).

La ecuación general, Q = m Ce ΔT, solo representa el calor necesario para variar la temperatura en un fluido de masa m.
No es válida si existe un cambio de fase (de líquido a vapor por ejemplo) ya que para este caso se usa otra similar.
Hay que tener en cuenta esto, pues si la instalación se diseña para generar vapor de agua este método ya no sería válido.

PARÁMETROS D1 Y D2

La relación entre la energía útil o absorbida realmente por la placa del absorbedor y la carga calorífica total usada para el calentamiento en un mes se expresa en el parámetro D1.

Ea = 0,94 Sc Fr(τα)N (Fr’/Fr) R1 N

Sc Superficie del colector (m2).
Fr(τα)N Factor de eficiencia óptica del colector, es decir, ordenada en el origen de la curva característica del colector o factor de ganancial.
(Fr’/Fr) Factor de corrección del conjunto colector-intercambiador. Se recomienda tomar el valor de 0,95.
R1 Radiación diaria mensual incidente sobre la superficie de captación por unidad de área (Kj/m2).
N Número de días del mes.

El cociente entre las pérdidas mensuales del colector y las cargas caloríficas necesarias para el calentamiento en un mes se plasman en el parámetro D2.

D2 = energía perdida por el colector / carga calorífica mensual

La ecuación que nos expresa las pérdidas en el colector es también compleja, siendo su expresión esta:

EP = Sc FrUL (Fr’/Fr) (100-ta) Δt K1 K2

Sc Superficie del colector (m2).
FrUL Pendiente de la curva característica del colector o coeficiente global de pérdidas del colector.
Fr’/Fr Factor de corrección del conjunto colector-intercambiador. Se recomienda tomar el valor de 0,95.
(100-ta) Valor de la temperatura de referencia (fijada en 100 ºC) menos la temperatura media mensual del lugar geográfico donde se ubicarán los colectores.
Δt Número de segundos del mes en consideración.
K1  Factor de corrección por almacenamiento que se obtiene a partir de la siguiente ecuación:
K1 = [kg acumulación / (75Sc)]-0,25
37,5<(kg acumulación / m2 colector) < 300.
K2 Factor de corrección para ACS que relaciona la temperatura media de acumulación, la del agua de red y la media mensual ambiente, dado por la siguiente expresión:
K2 = 11,6 + 1,18tac + 3,86tr – 2,32ta / (100 – ta)
donde tac es la temperatura media del ACS en el acumulador, tr la temperatura del agua de red y ta la temperatura media mensual del ambiente.

DETERMINACIÓN DE F: ENERGÍA MENSUAL

Una vez obtenidos todos los parámetros, se puede proceder a la determinación de f o fracción de la carga calorífica mensual aportada por el sistema de energía solar, por medio de la ecuación inicial:

f = 1,029D1 – 0,065D2 – 0,245D12 + 0,0018D22 + 0,0215D13

Otra posibilidad de cálculo de f es por medio de gráficos, como los siguientes:

Gráfico para el cálculo del factor de cobertura solar en función de D1 y D2.

Finalmente se podrá calcular con f la energía útil (Qu) realmente captada cada mes, por medio de la siguiente expresión:

Qu = fQa

  • Qa representa la carga calorífica mensual de ACS.
  • Qu es la energía útil captada cada mes.

Estas operaciones se realizarán para todos los meses, calculando sus sumatorios para determinar la cobertura solar anual por medio de la siguiente ecuación:

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